1. Подготовьтесь. Поводок, намордник - это понятно. Но не плохо бы взять с собой воду/миску и подстилку на сиденья, если ваш друг привык с вами на диванах возлежать. Формально нужен еще ветеринарный паспорт со всеми прививками, не формально ни разу за 2 года у нас его не спросили.
2. Порепетируйте. На небольшом отрезке. Особенно вход-выход из транспорта. На первых порах лучше это делать вдвоем и не стесняйтесь просить окружающих о помощи.
3. Выбирайте правильное время. Час пик совсем не вариант.
4. Купите билет "на живность". Стоит он в 4 раза дешевле вашего и продается как в кассах, так и в автоматах. И удовольствие вполне может доставить. Практически каждый контролер хвалит Ластика за то, что он - собака, а не заяц.
5. Займите пустое "купе". Если такого не наблюдается, обязательно спросите пассажиров, можно ли к ним, т.к. по правилам РЖД с собаками крупных пород вы должны все таки находиться в тамбуре.
6. Добавьте фана. Платочек или любой другой аксессуар няшечного вида может на корню зарубить любой негатив в вашу сторону. Обращение к собаке по имени отчеству, например, Лакуся Алексеевна, Ластик Петрович, Лаки Ивановна, добавить песику солидность. А солидные песики, как известно, никого не кусают.
7. Ознакомьтесь с правилами перевозки. Они есть на сайте РЖД и называются "Перевозка мелких домашних (комнатных) животных, собак и птиц в качестве ручной клади". На текущий момент ничего дополнительного к уже сказанному там нет, но мало ли, на первый раз лучше посмотреть.
8. Наслаждайтесь поездкой со своим четвероногим другом. Вы готовы!